Questão 156 do ENEM 2013 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de escala ou proporção. Quando tiramos uma fotografia, todos os objetos que estão no mesmo plano sofrem a mesma redução de tamanho na imagem revelada. Isso significa que a relação entre o tamanho real de um objeto e o seu tamanho na foto será constante.

O enunciado nos dá um objeto de referência: a nota de dólar.

• O comprimento real da nota de dólar é de $15\text{ cm}$.
• O comprimento da nota de dólar na imagem revelada é de $3\text{ cm}$.

Podemos descobrir quantas vezes o tamanho real é maior que o tamanho na foto dividindo um pelo outro:

$\text{Proporção} = \frac{\text{Tamanho real}}{\text{Tamanho na imagem}} = \frac{15\text{ cm}}{3\text{ cm}} = 5$

Isso significa que qualquer objeto na realidade (no chão) é $5$ vezes maior do que a sua representação na fotografia.

Como a marca da pegada e a nota de dólar foram fotografadas juntas, essa mesma proporção se aplica à pegada. Não precisamos sequer calcular o tamanho real da pegada para responder à pergunta, pois a relação numérica entre o tamanho real e o tamanho na imagem será sempre a mesma: o tamanho real é $5$ vezes maior.

Apenas para confirmar, se quiséssemos calcular o tamanho real da pegada, faríamos: $\text{Tamanho real da pegada} = 6\text{ cm} \times 5 = 30\text{ cm}$

Comparando a marca no chão ($30\text{ cm}$) com a marca na imagem ($6\text{ cm}$), vemos claramente que a marca no chão é $5$ vezes maior ($30 \div 6 = 5$).

Portanto, a relação numérica procurada é que a marca no chão é $5$ vezes maior que a marca na imagem.