Questão 153 do ENEM 2018 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor de $x$, que é definido como a diferença entre a média aritmética das notas de sorte e a média aritmética das notas de azar, exatamente nessa ordem. Depois, usaremos esse valor para classificar o leitor de acordo com o Quadro 2.

Primeiro, vamos calcular a média aritmética das notas de sorte. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Observando o Quadro 1, as notas de sorte são $1$, $3$, $9$, $7$ e $7$.

$M_{\text{sorte}} = \frac{1 + 3 + 9 + 7 + 7}{5}$ $M_{\text{sorte}} = \frac{27}{5}$ $M_{\text{sorte}} = 5,4$

Agora, fazemos o mesmo para as notas de azar, que são $8$, $5$, $5$, $5$ e $9$.

$M_{\text{azar}} = \frac{8 + 5 + 5 + 5 + 9}{5}$ $M_{\text{azar}} = \frac{32}{5}$ $M_{\text{azar}} = 6,4$

O enunciado nos diz que o resultado $x$ é a diferença entre as médias de sorte e de azar, nessa ordem. Portanto, subtraímos a média de azar da média de sorte:

$x = M_{\text{sorte}} - M_{\text{azar}}$ $x = 5,4 - 6,4$ $x = -1$

Com o valor de $x = -1$ em mãos, vamos ao Quadro 2 para encontrar a classificação correspondente. A tabela nos mostra os seguintes intervalos:

• Você é muito azarado: $x \leq -4$
• Você é azarado: $-4 < x < -1$
• Você está na média: $-1 \leq x \leq 1$
• Você é sortudo: $1 < x < 4$
• Você é muito sortudo: $x \geq 4$

Como o nosso resultado foi exatamente $x = -1$, ele se encaixa no intervalo $-1 \leq x \leq 1$, pois o símbolo $\leq$ significa "menor ou igual a". Logo, a classificação do leitor é "Você está na média".