Questão 168 do ENEM 2025 — Matemática

A chave dessa questão está em interpretar a reta de tendência desenhada sobre os pontos de venda, e não os valores reais de cada dia. Os pontos marcados no gráfico oscilam para cima e para baixo, mas a reta resume o comportamento médio do crescimento.

Primeiro, vamos numerar os dias da 1ª semana no eixo horizontal:

• Domingo: $x = 1$
• Segunda-feira: $x = 2$
• Terça-feira: $x = 3$
• Quarta-feira: $x = 4$
• Quinta-feira: $x = 5$
• Sexta-feira: $x = 6$
• Sábado: $x = 7$

Para achar a equação da reta, o procedimento é ler no gráfico dois pontos por onde a reta de tendência passa e usar suas coordenadas. Lendo a reta perto do meio da semana, ela sobe de forma constante: a cada dia que avança no eixo horizontal, a previsão de vendas cresce 1 unidade no eixo vertical. Isso indica que o coeficiente angular (a inclinação) vale $1$.

Como a reta cresce de $1$ em $1$, sua equação tem a forma $y = x + b$. Usando um ponto lido sobre a reta na quarta-feira, em que a previsão está em torno de $14$ com $x = 4$, encontramos o coeficiente linear: $14 = 4 + b \implies b = 10$

Portanto, a reta de tendência é: $y = x + 10$

O comando pede o total de ventiladores previstos para a 2ª semana de verão. A 2ª semana corresponde aos próximos $7$ dias, ou seja, de $x = 8$ até $x = 14$. Calculando a previsão de cada dia com $y = x + 10$:

• Dia $8$: $8 + 10 = 18$
• Dia $9$: $9 + 10 = 19$
• Dia $10$: $10 + 10 = 20$
• Dia $11$: $11 + 10 = 21$
• Dia $12$: $12 + 10 = 22$
• Dia $13$: $13 + 10 = 23$
• Dia $14$: $14 + 10 = 24$

Esses valores formam uma Progressão Aritmética de razão $1$. Somando pela fórmula da soma dos termos de uma PA, $S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$: $S_7 = \frac{(18 + 24) \cdot 7}{2} = \frac{42 \cdot 7}{2} = 21 \cdot 7 = 147$

De acordo com a reta de tendência, deverão ser vendidos 147 ventiladores durante a 2ª semana de verão.

Alternativa correta: C.