Questão 113 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos entender como a energia elétrica está sendo consumida e distribuída pelo conjunto de lâmpadas.

Primeiro, vamos calcular a potência elétrica total consumida pelo enfeite. A potência elétrica ($P$) de um circuito pode ser calculada multiplicando a tensão da rede ($U$) pela corrente elétrica total ($i$) que o atravessa:

$P_{total} = U \cdot i$

Substituindo os valores fornecidos no enunciado (tensão de $120 \text{ V}$ e corrente de $4,5 \text{ A}$):

$P_{total} = 120 \cdot 4,5 = 540 \text{ W}$

Isso significa que o conjunto inteiro consome $540 \text{ W}$ de potência quando está em pleno funcionamento.

Como o conjunto é formado por $30$ lâmpadas idênticas, essa potência total é dividida igualmente entre todas elas. A potência nominal de cada lâmpada (ou seja, a potência que ela dissipa quando funciona nas condições para as quais o conjunto foi projetado) será simplesmente a potência total dividida pelo número de lâmpadas:

$P_{l\hat{a}mpada} = \frac{P_{total}}{30}$

$P_{l\hat{a}mpada} = \frac{540}{30} = 18 \text{ W}$

E a informação sobre as lâmpadas que apagam? O enunciado menciona que "ao retirar qualquer lâmpada, um terço das demais não acende". Isso serve para nos dar uma ideia de como o circuito está montado: ele é formado por $3$ ramos em paralelo, cada um contendo $10$ lâmpadas em série. Ao retirar uma lâmpada, o circuito daquele ramo específico é aberto, e as outras $9$ lâmpadas que estavam em série com ela se apagam.

Embora a expressão "um terço das demais" seja matematicamente imprecisa por parte do autor da questão (afinal, $9$ lâmpadas apagadas não representam exatamente um terço das $29$ que restaram no enfeite), a intenção física foi apenas confirmar que as lâmpadas estão associadas de forma a compartilhar a potência total da rede de maneira uniforme.

Portanto, a potência nominal de cada lâmpada individual é de $18 \text{ W}$.