No projeto de uma nova máquina, um engenheiro encomendou a um torneiro mecânico a fabricação de uma peça, obtida a partir do recorte em um cubo, como ilustrado na figura. Para isso, o torneiro forneceu, juntamente com o desenho tridimensional da peça, suas vistas frontal, lateral e superior, a partir das posições indicadas na figura. Para facilitar o trabalho do torneiro, as arestas dos cortes que ficam ocultos nas três vistas devem ser representadas por segmentos tracejados, quando for o caso.
Questão 180 do ENEM 2020 — Matemática
ENEM 2020MatemáticaDigital
A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito oficial: alternativa E
Resolução comentada
Esta questão trata de projeções ortogonais: representar um objeto tridimensional por suas vistas frontal, lateral e superior, usando linhas tracejadas para as arestas ocultas, como o enunciado lembra.
O objeto
A figura mostra um cubo do qual foi removido um bloco (o "Bloco recortado" aparece ao lado). O recorte parte da face frontal e do topo do cubo, formando um sulco vertical relativamente estreito e raso em relação ao tamanho do cubo. As setas indicam de onde se observa cada vista.
Como cada vista aparece
Vista frontal (olhando a face da frente): o recorte remove um pedaço central da parte superior, deixando a silhueta com um vão aberto no topo — um formato em "U".
Vista superior (olhando de cima): a abertura do recorte na borda da frente aparece como um vão que penetra parcialmente na peça — também um contorno com entalhe ("U"/"degrau"), sem atravessar toda a profundidade do cubo.
Vista lateral (olhando a face direita): dessa posição vemos uma face aparentemente cheia, pois o recorte está na frente e no topo. Como essas arestas ficam ocultas, elas devem ser representadas por linhas tracejadas. Elas aparecem como um traçado no canto superior (formato de "L"), indicando a profundidade do recorte para dentro e para baixo.
Escolhendo a alternativa
O critério é combinar três coisas simultaneamente:
- Vistas frontal e superior com o vão do recorte (formato em "U"), não como face fechada com um retângulo interno.
- Vista lateral com o recorte representado por linhas tracejadas (arestas ocultas), sem tracejado atravessando toda a face (o que indicaria furo vazado).
- Proporções do vão compatíveis com o recorte estreito e raso mostrado no bloco removido.
Comparando com o sólido da figura, a alternativa E é a única que satisfaz os três critérios: frontal e superior com o entalhe correto, lateral com o tracejado em "L" no canto (sem atravessar a face) e proporções condizentes com o bloco recortado.
Portanto, a resposta é a alternativa E.
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Fonte: prova oficial do ENEM 2020 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.