Questão 142 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos entender exatamente quais condições devem ser satisfeitas para que a aula de campo ocorra no domingo.

De acordo com o enunciado, temos duas regras importantes:

1. A aula está programada inicialmente para o sábado.
2. Em dias chuvosos, a aula não pode acontecer.

Logo, para que a aula seja realizada no domingo, dois eventos devem ocorrer obrigatoriamente em sequência:

• Evento 1: Deve chover no sábado. Se não chover, a aula acontecerá no próprio sábado e não será adiada.
• Evento 2: Não deve chover no domingo. Se chover no domingo, a aula também não poderá ser realizada nesse dia.

Agora, vamos analisar as probabilidades de cada um desses eventos acontecer:

A probabilidade de chover no sábado é dada diretamente pelo problema: $P(\text{chover no sábado}) = 30\% = 0,30$

A probabilidade de chover no domingo é de $25\%$. Como precisamos que não chova no domingo, calculamos a probabilidade do evento complementar (ou seja, o que falta para completar $100\%$): $P(\text{não chover no domingo}) = 100\% - 25\% = 75\% = 0,75$

Como estamos lidando com eventos independentes que devem ocorrer simultaneamente (chover no sábado E não chover no domingo), devemos multiplicar as suas probabilidades: $P(\text{aula no domingo}) = P(\text{chover no sábado}) \times P(\text{não chover no domingo})$ $P(\text{aula no domingo}) = 0,30 \times 0,75$ $P(\text{aula no domingo}) = 0,225$

Para transformar esse valor decimal em porcentagem, basta multiplicar por $100$: $0,225 \times 100\% = 22,5\%$

Portanto, a probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de $22,5\%$.