Questão 169 do ENEM 2011 — Matemática

A questão pede o Índice de Massa Corporal (IMC) de Duílio e Sandra e a classificação de cada um segundo a tabela.

A própria unidade da tabela, $\text{kg/m}^2$, já revela como o IMC é obtido: divide-se o peso (em quilogramas) pelo quadrado da altura (em metros). $\text{IMC} = \frac{\text{Peso}}{\text{Altura}^2}$

Um cuidado importante: o quadro de cada pessoa traz duas linhas parecidas — o Peso real e o Peso ideal. Para o IMC usamos sempre o Peso real, nunca o peso ideal.

IMC de Duílio

Segundo os dados apresentados na figura, para Duílio temos peso de $96,4 \text{ kg}$ e altura de $1,88 \text{ m}$. Substituindo na fórmula: $\text{IMC}_{\text{Duílio}} = \frac{96,4}{(1,88)^2}$

O quadrado da altura vale: $(1,88)^2 = 1,88 \times 1,88 = 3,5344$

Logo: $\text{IMC}_{\text{Duílio}} = \frac{96,4}{3,5344} \approx 27,3$

IMC de Sandra

Ainda conforme os dados da figura, Sandra tem peso de $84 \text{ kg}$ e altura de $1,70 \text{ m}$. Aplicando a fórmula: $\text{IMC}_{\text{Sandra}} = \frac{84}{(1,70)^2}$

Calculando o quadrado da altura: $(1,70)^2 = 1,70 \times 1,70 = 2,89$

Portanto: $\text{IMC}_{\text{Sandra}} = \frac{84}{2,89} \approx 29,1$

Classificação

Consultando a Escala de IMC:

• Duílio: $27,3$
• Sandra: $29,1$

Ambos os valores caem no intervalo de $25$ a $29,9$, faixa correspondente à categoria de Sobrepeso.

Assim, Duílio tem IMC $27,3$ e Sandra tem IMC $29,1$, estando os dois em sobrepeso — o que corresponde à alternativa B.