Questão 180 do ENEM 2018 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro descobrir qual foi o lucro total obtido com a venda de cada tipo de vinho. O enunciado nos diz que o lucro total de um tipo de vinho é o produto entre a quantidade de unidades vendidas e o lucro por unidade.

Vamos calcular o lucro total para cada um dos seis tipos de vinho:

• Tipo I: 120 \text{ unidades} \times \text{R\ } 6,00 = \text{R$ } 720,00$
• Tipo II: 50 \text{ unidades} \times \text{R\ } 12,00 = \text{R$ } 600,00$
• Tipo III: 71 \text{ unidades} \times \text{R\ } 10,00 = \text{R$ } 710,00$
• Tipo IV: 47 \text{ unidades} \times \text{R\ } 20,00 = \text{R$ } 940,00$
• Tipo V: 70 \text{ unidades} \times \text{R\ } 5,00 = \text{R$ } 350,00$
• Tipo VI: 90 \text{ unidades} \times \text{R\ } 12,00 = \text{R$ } 1.080,00$

O próximo passo é encontrar a média entre os lucros totais obtidos com a venda de todos os tipos. Para isso, somamos todos os lucros totais e dividimos pela quantidade de tipos de vinho (que são $6$).

Somando os lucros totais: $720 + 600 + 710 + 940 + 350 + 1080 = 4.400$

Calculando a média: $\text{Média} = \frac{4.400}{6} \approx 733,33$

O proprietário decidiu que escolherá apenas os tipos de vinho cujo lucro total foi maior do que essa média de \text{R\ } 733,33$.

Analisando os lucros totais que calculamos:

• Tipo I: $720,00 < 733,33$ (Não entra)
• Tipo II: $600,00 < 733,33$ (Não entra)
• Tipo III: $710,00 < 733,33$ (Não entra)
• Tipo IV: $940,00 > 733,33$ (Entra)
• Tipo V: $350,00 < 733,33$ (Não entra)
• Tipo VI: $1.080,00 > 733,33$ (Entra)

Portanto, os únicos tipos de vinho que superaram a média de lucro e serão escolhidos para repor o estoque são os tipos IV e VI.