Questão 141 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir quantas calorias o paciente deixou de ingerir ao trocar o refrigerante pelo suco e, em seguida, calcular qual a porcentagem que essa redução representa em relação à sua dieta original.

Consumo calórico do refrigerante

O enunciado nos diz que o refrigerante possui $85 \text{ kcal}$ a cada $200 \text{ mL}$. Como cada lata tem $350 \text{ mL}$, podemos usar uma regra de três simples para descobrir o valor energético de uma lata:

$\frac{85 \text{ kcal}}{200 \text{ mL}} = \frac{x}{350 \text{ mL}}$

Multiplicando cruzado, temos:

$200 \cdot x = 85 \cdot 350$

$x = \frac{29750}{200} = 148,75 \text{ kcal}$

Como o paciente consumia $2$ latas de refrigerante por dia, o consumo calórico diário proveniente dessa bebida era:

$2 \cdot 148,75 = 297,5 \text{ kcal}$

Consumo calórico do suco

O paciente substituiu o refrigerante por $2$ latas de suco. O rótulo do suco indica $25 \text{ kcal}$ por lata. Assim, o novo consumo diário com a bebida passou a ser:

$2 \cdot 25 = 50 \text{ kcal}$

Redução calórica e cálculo percentual

A diminuição absoluta no consumo energético diário foi a diferença entre as calorias do refrigerante e as do suco:

$297,5 \text{ kcal} - 50 \text{ kcal} = 247,5 \text{ kcal}$

Agora, precisamos saber qual porcentagem essa redução de $247,5 \text{ kcal}$ representa em relação à dieta original do paciente, que era de $2800 \text{ kcal}$. Para isso, dividimos a redução pelo total da dieta e multiplicamos por $100\%$:

$\text{Porcentagem} = \frac{247,5}{2800} \cdot 100\%$

$\text{Porcentagem} = \frac{247,5}{28}\% \approx 8,839\%$

O valor mais próximo entre as alternativas é $8,8\%$.