Questão 128 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Antes de comparar os modelos, vale relembrar como a potência dissipada por uma resistência se relaciona com a tensão e com o valor da resistência. No efeito Joule, quando o aparelho está ligado a uma tensão $U$ e possui resistência $R$, a potência é dada por:

$P = \frac{U^2}{R}$

Dessa expressão tiramos duas ideias-chave: a potência cresce com o quadrado da tensão e diminui à medida que a resistência aumenta. Ou seja, para um mesmo chuveiro (tensão fixa), a maior potência aparece quando a chave seletora escolhe a menor resistência disponível.

O quadro apresenta, para cada modelo, a tensão de operação e os valores de resistência que a chave seletora permite selecionar. Para achar a potência máxima de cada chuveiro, usamos a menor resistência indicada para ele e a tensão correspondente.

Comparando os modelos

Os modelos A e B operam com a menor tensão do quadro, enquanto C, D e E operam com a maior tensão. Como a potência depende do quadrado da tensão, os modelos ligados na tensão mais alta partem de uma vantagem grande — e, entre eles, vence aquele que puder selecionar a menor resistência.

Segundo os valores indicados no quadro, o chuveiro C é o que reúne as duas condições favoráveis ao mesmo tempo: opera na maior tensão e, dentre os modelos dessa tensão, é o que dispõe da menor resistência selecionável. Calculando sua potência máxima:

$P_C = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{8,0} = \frac{48400}{8,0} = 6050 \text{ W}$

Os demais modelos de mesma tensão têm resistências mínimas maiores, o que resulta em potências menores; e os modelos de tensão mais baixa, mesmo com resistências pequenas, não alcançam esse valor por causa do fator $U^2$.

Portanto, o chuveiro que apresenta a maior potência elétrica é o modelo C.