Questão 123 do ENEM 2019 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos entender que estamos lidando com um processo de diluição de soluções. Na diluição, adicionamos solvente (neste caso, água) a uma solução inicial para diminuir sua concentração, mas a quantidade de soluto (o princípio ativo do larvicida) permanece exatamente a mesma.

Vamos organizar as informações fornecidas no enunciado:

Situação inicial (o frasco de larvicida):

• Concentração inicial ($C_1$): $10\%$
• Volume inicial ($V_1$): É o que queremos descobrir (o volume do frasco plástico).

Situação final (após a diluição em água):

• Concentração final ($C_2$): $2\%$
• Volume final ($V_2$): $1\text{ L}$, que equivale a $1000\text{ mL}$.

Como a quantidade de princípio ativo não muda durante a diluição, podemos usar a fórmula clássica da diluição:

$C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2$

Substituindo os valores que separamos na equação:

$10 \cdot V_1 = 2 \cdot 1000$

$10 \cdot V_1 = 2000$

Isolando o volume inicial ($V_1$):

$V_1 = \frac{2000}{10}$

$V_1 = 200\text{ mL}$

Isso significa que o frasco plástico deve conter $200\text{ mL}$ da emulsão original. Quando o agente de combate às endemias pegar esses $200\text{ mL}$ e completar com água até atingir $1000\text{ mL}$ ($1\text{ L}$), a concentração do princípio ativo cairá de $10\%$ para os $2\%$ desejados.