Questão 160 do ENEM 2014 — Matemática

A questão traz um gráfico comparando a composição do preço da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos, na forma de duas 'bombas' com faixas empilhadas. Precisamos descobrir em quantos por cento a soma de tributos, distribuição e revenda teria de cair para que o preço final brasileiro se igualasse ao americano, mantendo fixa a parcela da refinaria.

Lendo o gráfico (Brasil)

Segundo os valores indicados no gráfico para o Brasil, o preço final de $2{,}80$ se decompõe em:

• Refinaria (fixa): $1{,}37$
• Tributos: $1{,}00$
• Distribuição e revenda: $0{,}43$

A parcela que pode ser reduzida (tributos + distribuição e revenda) soma: $1{,}00 + 0{,}43 = 1{,}43$

O preço-alvo

O enunciado quer que o novo preço final no Brasil se iguale ao dos Estados Unidos, que o gráfico indica como $2{,}00$. Como a parcela da refinaria permanece em $1{,}37$, a nova soma de tributos, distribuição e revenda deve ser: $2{,}00 - 1{,}37 = 0{,}63$

Percentual de redução

A parcela variável precisa cair de $1{,}43$ para $0{,}63$. A redução absoluta é: $1{,}43 - 0{,}63 = 0{,}80$

O percentual de redução é sempre em relação ao valor original que está sendo reduzido, ou seja, $1{,}43$: $\frac{0{,}80}{1{,}43} \approx 0{,}5594 = 55{,}94\%$

O valor mais aproximado é $56\%$, correspondente à alternativa C.