Questão 98 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para descobrir quanto de água a pessoa perde pelo suor, precisamos calcular quanta energia é dissipada nessa forma e, em seguida, converter essa energia em massa de água evaporada usando o calor de vaporização.

Primeiro, vamos calcular a energia total gerada pelo metabolismo em $2$ horas. A potência do metabolismo é $P = 120 \text{ W}$, ou seja, o corpo produz $120 \text{ J}$ a cada segundo. Como o watt é joule por segundo, precisamos passar o tempo para segundos:

$\Delta t = 2 \text{ h} = 2 \times 60 \times 60 = 7200 \text{ s}$

A energia total produzida nesse intervalo é o produto da potência pelo tempo:

$E_{\text{total}} = P \cdot \Delta t = 120 \times 7200 = 864\,000 \text{ J}$

O enunciado informa que apenas $20\%$ dessa energia é dissipada pelo suor. Logo, a energia gasta na evaporação do suor é:

$E_{\text{suor}} = 0,20 \times 864\,000 = 172\,800 \text{ J}$

Como o calor de vaporização foi dado em cal/g, precisamos converter essa energia de joules para calorias. Usando $1 \text{ cal} = 4 \text{ J}$, dividimos por $4$:

$Q = \frac{172\,800}{4} = 43\,200 \text{ cal}$

Essa é a quantidade de calor usada para vaporizar a água do suor. Agora aplicamos a fórmula do calor latente, $Q = m \cdot L$, com $L = 540 \text{ cal/g}$:

$43\,200 = m \times 540$

$m = \frac{43\,200}{540} = 80 \text{ g}$

Como a água evaporada precisa ser reposta, a pessoa deve ingerir $80,0 \text{ g}$ de água. A resposta correta é a alternativa E.