Questão 171 do ENEM 2014 — Matemática

O ponto-chave é interpretar corretamente a expressão "pelo menos dois frutos". Isso significa a probabilidade de a planta ter $2$, $3$, $4$ ou $5$ ou mais frutos.

Como esses eventos são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer ao mesmo tempo), a probabilidade total é simplesmente a soma das probabilidades individuais de cada caso.

Consultando a tabela do enunciado, temos:

• Probabilidade de $2$ frutos: $0,13$
• Probabilidade de $3$ frutos: $0,03$
• Probabilidade de $4$ frutos: $0,03$
• Probabilidade de $5$ ou mais frutos: $0,01$

Somando essas probabilidades: $P(\text{pelo menos } 2) = 0,13 + 0,03 + 0,03 + 0,01 = 0,20$

Para transformar em porcentagem, multiplicamos por $100$: $0,20 \times 100 = 20\%$

Método alternativo (probabilidade complementar): Outra forma é usar o evento complementar. A soma de todas as probabilidades é sempre $1$ (ou $100\%$). O contrário de "ter pelo menos dois frutos" é ter menos de dois frutos (ou seja, $0$ ou $1$ fruto).

Somando as probabilidades de $0$ e $1$ fruto: $P(< 2) = 0,65 + 0,15 = 0,80$

Subtraindo do total: $P(\text{pelo menos } 2) = 1 - 0,80 = 0,20 = 20\%$

Os dois caminhos levam ao mesmo resultado. Portanto, a probabilidade de existirem pelo menos dois frutos é de $20\%$, correspondente à alternativa E.