Questão 170 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver, precisamos descobrir quantas pessoas há dentro do elevador em cada trecho da subida, do térreo ao quinto andar, e depois encontrar a moda desses valores. A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.

Em cada andar, o número de pessoas no elevador é o que ele já tinha, menos as que saem, mais as que entram. Vamos trecho a trecho:

• Do térreo para o 1º andar: no térreo entram $4$ e saem $0$. O elevador sobe com $4$ pessoas.
• Do 1º para o 2º andar: chega com $4$; no 1º andar saem $3$ e entram $4$. Fica com $4 - 3 + 4 = 5$ pessoas.
• Do 2º para o 3º andar: chega com $5$; no 2º andar sai $1$ e entra $1$. Fica com $5 - 1 + 1 = 5$ pessoas.
• Do 3º para o 4º andar: chega com $5$; no 3º andar saem $2$ e entram $2$. Fica com $5 - 2 + 2 = 5$ pessoas.
• Do 4º para o 5º andar: chega com $5$; no 4º andar saem $0$ e entram $2$. Fica com $5 - 0 + 2 = 7$ pessoas.

O conjunto de valores (pessoas no elevador em cada um dos cinco trechos) é $\{4, 5, 5, 5, 7\}$.

Nesse conjunto, o número $5$ é o que mais se repete (aparece três vezes). Como a moda é o valor mais frequente, concluímos que a moda é $5$, o que corresponde à alternativa D.