Questão 91 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Entendendo o Problema

A questão aborda uma situação muito comum no nosso dia a dia: o uso de adaptadores de tomada (os famosos "benjamins" ou "Ts") para ligar vários aparelhos ao mesmo tempo. Para entender o que acontece fisicamente, precisamos analisar os dois circuitos dados e lembrar que os terminais C e D estão ligados à tomada da parede. Isso significa que a tensão elétrica (ou diferença de potencial, $U$) entre C e D é constante, pois é fornecida pela rede elétrica da residência (por exemplo, $110\text{ V}$ ou $220\text{ V}$).

Analisando as Resistências

Vamos comparar a resistência equivalente ($R_{eq}$) nas duas situações apresentadas:

Na Figura 2A, temos apenas um aparelho de resistência $R$ ligado em série com o adaptador de resistência $r$. A resistência equivalente desse circuito é a soma simples das resistências: $R_{eqA} = r + R$

Na Figura 2B, temos três aparelhos idênticos, cada um com resistência $R$, ligados ao mesmo adaptador. Esses três aparelhos estão ligados em paralelo entre si. Quando associamos resistores iguais em paralelo, a resistência equivalente dessa parte do circuito é o valor da resistência dividido pelo número de resistores. Portanto, a resistência do conjunto de aparelhos cai para $\frac{R}{3}$. Como esse conjunto está em série com o adaptador $r$, a nova resistência equivalente total do circuito é: $R_{eqB} = r + \frac{R}{3}$

Comparando as duas equações, fica claro que a resistência total do circuito diminuiu na segunda situação ($R_{eqB} < R_{eqA}$).

O Efeito na Corrente Elétrica

De acordo com a Primeira Lei de Ohm, a corrente elétrica total ($i$) que atravessa o circuito é inversamente proporcional à resistência equivalente, dado que a tensão ($U$) é constante: $i = \frac{U}{R_{eq}}$

Como a resistência equivalente entre os pontos C e D diminuiu ao adicionarmos mais aparelhos em paralelo, a corrente elétrica total que é "puxada" da tomada (entre os pontos C e D) aumenta.

Por que ocorre o superaquecimento?

Essa corrente elétrica total ($i$) é a mesma que passa obrigatoriamente pelo adaptador (resistência $r$). O aquecimento de um resistor é descrito pelo Efeito Joule, cuja potência dissipada em forma de calor é dada por: $P = r \cdot i^2$

Note que a potência dissipada é proporcional ao quadrado da corrente. Portanto, o aumento da corrente elétrica total que flui entre C e D faz com que o adaptador dissipe muito mais calor, levando ao seu superaquecimento e ao risco de incêndio.

Analisando as alternativas, concluímos que o superaquecimento é uma consequência direta do aumento da corrente total que circula pelo circuito, ou seja, a corrente entre os terminais C e D.