Questão 165 do ENEM 2019 — Matemática

A questão pede que a gente traduza uma situação real descrita no texto para a linguagem matemática, montando uma inequação. Vamos construir essa expressão passo a passo.

Primeiro, precisamos determinar o volume de sangue no organismo do indivíduo. O enunciado nos diz que esse volume corresponde a $8\%$ da massa corporal $m$. Para usar essa porcentagem em uma equação, precisamos convertê-la para um número decimal ou fracionário. Lembre-se de que $8\%$ significa $8$ dividido por $100$: $8\% = \frac{8}{100} = 0{,}08$ Portanto, o volume de sangue pode ser escrito como $0{,}08m$.

Cuidado com a pegadinha clássica: é muito comum, na pressa, confundir $8\%$ com $0{,}8$, mas $0{,}8$ equivale a $80\%$. Se usássemos $0{,}8$, estaríamos dizendo que $80\%$ do corpo da pessoa é feito de sangue, o que é biologicamente impossível!

Em seguida, o texto define a concentração de álcool no sangue como a razão entre a quantidade de álcool ingerido ($q$) e o volume de sangue. Na matemática, a razão entre dois valores é representada por uma divisão (uma fração), onde o primeiro valor citado fica no numerador e o segundo no denominador. Assim, a concentração é dada por: $\text{Concentração} = \frac{q}{\text{Volume de sangue}}$

Substituindo o volume que encontramos, temos a expressão da concentração: $\text{Concentração} = \frac{q}{0{,}08m}$

Por fim, a Associação Médica Americana alerta que a concentração alcoólica passa a ser prejudicial à saúde quando é superior a $0{,}4$ grama por litro. A expressão "superior a" significa "maior que", o que representamos matematicamente pelo símbolo $>$.

Juntando todas as peças, a expressão que representa essa situação de risco é: $\frac{q}{0{,}08m} > 0{,}4$

Analisando as opções fornecidas, essa inequação corresponde exatamente à alternativa E.