Questão 134 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

O enunciado nos apresenta o alcoolômetro de Gay Lussac, um instrumento que funciona de forma semelhante a um densímetro, baseando-se no princípio de Arquimedes (flutuabilidade). Isso significa que a leitura do aparelho depende diretamente da densidade do líquido em que ele está mergulhado. O problema nos pergunta qual fenômeno físico exige que façamos uma correção na leitura quando a temperatura da mistura de água e álcool aumenta.

Para entender o que acontece, precisamos lembrar do conceito de dilatação térmica. Quando a temperatura de um líquido aumenta, a agitação de suas moléculas também aumenta, fazendo com que elas se afastem umas das outras. Esse afastamento resulta em um aumento do espaço ocupado pelo líquido, ou seja, ocorre um aumento do seu volume.

A densidade ($d$) de uma substância é a relação entre a sua massa ($m$) e o seu volume ($V$), expressa pela fórmula:

$d = \frac{m}{V}$

Ao aquecer a mistura de água e álcool, a massa total do líquido permanece a mesma (não estamos adicionando nem retirando material). No entanto, como vimos, o volume $V$ aumenta devido à dilatação térmica. Analisando a fórmula, se o denominador ($V$) aumenta e o numerador ($m$) é constante, o resultado da divisão diminui. Portanto, o aumento da temperatura provoca uma diminuição da densidade do líquido.

Como o alcoolômetro mede o teor alcoólico com base na densidade da solução, essa alteração na densidade muda a força de empuxo sobre o aparelho, alterando sua flutuabilidade e, consequentemente, a marcação na escala. É por isso que o instrumento vem calibrado para uma temperatura específica (neste caso, $20\text{ °C}$) e exige uma tabela de correção para outras temperaturas.

Vamos analisar as alternativas para confirmar nossa conclusão:

• A e E: Incorretas. O aquecimento não altera as propriedades químicas da mistura nem causa um aumento significativo na dissociação da água que afete a densidade. O fenômeno é puramente físico.
• B: Incorreta. Como demonstramos pela fórmula $d = \frac{m}{V}$, o aumento do volume faz com que a densidade diminua, e não aumente. Essa é uma armadilha comum!
• C: Correta. A causa raiz da necessidade de correção é exatamente a mudança do volume dos materiais provocada pela dilatação térmica.
• D: Incorreta. A quantidade (massa) de álcool não aumenta com o aquecimento. A concentração real não muda, apenas a leitura do aparelho é distorcida pela mudança física do volume.

Portanto, a correção matemática na leitura é necessária porque o calor promove a mudança do volume dos materiais por dilatação.