Questão 161 do ENEM 2014 — Matemática

Esta questão pede para transformar as informações de um gráfico de barras em um gráfico de setores (o famoso gráfico de pizza) e, depois, medir o ângulo da maior fatia.

Lendo o gráfico

O gráfico de barras mostra a porcentagem da população brasileira por tipo sanguíneo (Grupos A, AB, B e O). Para cada grupo há duas barras: uma para o fator Rh positivo e outra para o Rh negativo. Segundo os valores indicados nas barras:

• Grupo A: $36\%$ (Rh$+$) e $6\%$ (Rh$-$)
• Grupo AB: $3\%$ (Rh$+$) e $2\%$ (Rh$-$)
• Grupo B: $8\%$ (Rh$+$) e $2\%$ (Rh$-$)
• Grupo O: $34\%$ (Rh$+$) e $9\%$ (Rh$-$)

Encontrando o maior grupo

Cada grupo sanguíneo, como um todo, é a soma das pessoas com Rh positivo e Rh negativo. Então somamos as duas barras de cada grupo:

• Grupo A: $36\% + 6\% = 42\%$
• Grupo AB: $3\% + 2\% = 5\%$
• Grupo B: $8\% + 2\% = 10\%$
• Grupo O: $34\% + 9\% = 43\%$

Comparando os totais, o Grupo O, com $43\%$, é o maior. Repare que a barra individual mais alta é a do Grupo A com Rh positivo ($36\%$), mas o que interessa aqui é o grupo inteiro — e, somando Rh$+$ com Rh$-$, o Grupo O ultrapassa o Grupo A.

Convertendo porcentagem em graus

Num gráfico de setores, o círculo completo representa $100\%$ dos dados, e uma volta completa mede $360^\circ$. Como os setores são proporcionais às porcentagens, o ângulo do setor do Grupo O corresponde a $43\%$ de $360^\circ$:

$x = \frac{43}{100} \cdot 360^\circ = 0{,}43 \cdot 360^\circ$

Realizando a multiplicação:

$x = 154{,}8^\circ$

Portanto, o ângulo do maior setor mede $154{,}8^\circ$, o que corresponde à alternativa E.