Questão 124 do ENEM 2018 — Ciências da Natureza

ENEM 2018Ciências da Natureza2ª aplicação

O aproveitamento integral e racional das matérias-primas lignocelulósicas poderá revolucionar uma série de segmentos industriais, tais como o de combustíveis, mediante a produção de bioetanol de segunda geração. Este processo requer um tratamento prévio da biomassa, destacando-se o uso de ácidos minerais diluídos. No pré-tratamento de material lignocelulósico por via ácida, empregou-se uma solução de ácido sulfúrico, que foi preparada diluindo-se 2 000 vezes uma solução de ácido sulfúrico, de concentração igual a $98 \text{ g/L}$, ocorrendo dissociação total do ácido na solução diluída. O quadro apresenta os valores aproximados de logaritmos decimais.

Número2345678910
log0,30,50,60,70,80,850,90,951

Disponível em: www.cgee.org.br. Acesso em: 3 ago. 2012 (adaptado).

Sabendo-se que as massas molares, em $\text{g/mol}$, dos elementos H, O e S são, respectivamente, iguais a 1, 16 e 32,

qual é o pH da solução diluída de ácido sulfúrico preparada conforme descrito?
A
2,6
3,0
Resposta correta
C
3,2
D
3,3
E
3,6
Gabarito oficial: alternativa B

Resolução comentada

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar a concentração de íons H+H^+ na solução final para, em seguida, calcular o seu pH. Vamos fazer isso passo a passo.

1. Concentração inicial do ácido sulfúrico

O enunciado nos diz que a solução inicial de ácido sulfúrico (H2SO4H_2SO_4) tem uma concentração comum de 98 g/L98 \text{ g/L}. Para trabalhar com pH, precisamos converter essa concentração para quantidade de matéria (mol/L).

Primeiro, calculamos a massa molar do H2SO4H_2SO_4 usando as massas molares fornecidas (H=1 g/molH = 1 \text{ g/mol}, S=32 g/molS = 32 \text{ g/mol}, O=16 g/molO = 16 \text{ g/mol}): MM=(2×1)+32+(4×16)MM = (2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) MM=2+32+64=98 g/molMM = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ g/mol}

Agora, calculamos a concentração molar inicial (MiM_i): Mi=Concentrac¸a˜o comumMassa molar=98 g/L98 g/mol=1 mol/LM_i = \frac{\text{Concentração comum}}{\text{Massa molar}} = \frac{98 \text{ g/L}}{98 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol/L}

2. Diluição da solução

A solução foi diluída 2 0002\,000 vezes. Isso significa que o volume final é 2 0002\,000 vezes maior que o inicial, o que faz a concentração ficar 2 0002\,000 vezes menor. A concentração molar final (MfM_f) será: Mf=1 mol/L2 000=12×103=0,5×10−3 mol/L=5×10−4 mol/LM_f = \frac{1 \text{ mol/L}}{2\,000} = \frac{1}{2 \times 10^3} = 0,5 \times 10^{-3} \text{ mol/L} = 5 \times 10^{-4} \text{ mol/L}

3. Dissociação do ácido e concentração de H+H^+

O enunciado afirma que ocorre a dissociação total do ácido na solução diluída. A equação de ionização do ácido sulfúrico é: H2SO4→2H++SO42−H_2SO_4 \rightarrow 2 H^+ + SO_4^{2-}

Note que para cada 1 mol1 \text{ mol} de H2SO4H_2SO_4, são liberados 2 mols2 \text{ mols} de íons H+H^+. Portanto, a concentração de íons H+H^+ será o dobro da concentração do ácido: [H+]=2×(5×10−4 mol/L)[H^+] = 2 \times (5 \times 10^{-4} \text{ mol/L}) [H+]=10×10−4 mol/L=10−3 mol/L[H^+] = 10 \times 10^{-4} \text{ mol/L} = 10^{-3} \text{ mol/L}

4. Cálculo do pH

O pH é definido como o cologaritmo da concentração de íons H+H^+: pH=−log⁡[H+]pH = -\log[H^+]

Substituindo o valor que encontramos: pH=−log⁡(10−3)pH = -\log(10^{-3}) pH=−(−3)×log⁡(10)pH = -(-3) \times \log(10)

Como a tabela nos informa que log⁡(10)=1\log(10) = 1: pH=3×1=3,0pH = 3 \times 1 = 3,0

Portanto, o pH da solução diluída de ácido sulfúrico é 3,03,0.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2018 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.