Questão 95 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar a variação de entalpia ($\Delta \text{H}$) da reação de trimerização do acetileno para formar benzeno. A equação global que desejamos obter é:

$3 \text{C}_2\text{H}_2\text{(g)} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_6\text{(l)}$

Como não temos o valor direto dessa entalpia, vamos utilizar a Lei de Hess, que nos permite calcular o $\Delta \text{H}$ de uma reação a partir da soma das entalpias de outras reações intermediárias. As reações fornecidas são as de combustão do acetileno e do benzeno:

Equação I (Combustão do acetileno): $\text{C}_2\text{H}_2\text{(g)} + \frac{5}{2} \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 2\text{CO}_2\text{(g)} + \text{H}_2\text{O}\text{(l)} \quad \Delta \text{H}_1 = -310 \text{ kcal/mol}$

Equação II (Combustão do benzeno): $\text{C}_6\text{H}_6\text{(l)} + \frac{15}{2} \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 6\text{CO}_2\text{(g)} + 3\text{H}_2\text{O}\text{(l)} \quad \Delta \text{H}_2 = -780 \text{ kcal/mol}$

Manipulando as equações

Nosso objetivo é fazer com que a soma dessas equações resulte na equação global. Para isso, precisamos ajustar os reagentes e produtos:

1. Na equação global, temos $3 \text{C}_2\text{H}_2\text{(g)}$ nos reagentes. A Equação I tem apenas $1 \text{C}_2\text{H}_2\text{(g)}$. Portanto, devemos multiplicar a Equação I por 3. Lembre-se de que o valor do $\Delta \text{H}$ também deve ser multiplicado: $3 \text{C}_2\text{H}_2\text{(g)} + \frac{15}{2} \text{O}_2\text{(g)} \rightarrow 6\text{CO}_2\text{(g)} + 3\text{H}_2\text{O}\text{(l)}$ $\Delta \text{H}_1' = 3 \times (-310 \text{ kcal}) = -930 \text{ kcal}$

2. Na equação global, o benzeno ($\text{C}_6\text{H}_6\text{(l)}$) é o produto (está do lado direito). Na Equação II, ele é um reagente (está do lado esquerdo). Assim, precisamos inverter a Equação II. Ao inverter a reação, o sinal do $\Delta \text{H}$ também é invertido: $6\text{CO}_2\text{(g)} + 3\text{H}_2\text{O}\text{(l)} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_6\text{(l)} + \frac{15}{2} \text{O}_2\text{(g)}$ $\Delta \text{H}_2' = +780 \text{ kcal}$

Somando as equações

Agora, somamos as duas equações manipuladas. Podemos cancelar as substâncias que aparecem em quantidades iguais em lados opostos (reagentes e produtos):

Reagentes: $3 \text{C}_2\text{H}_2\text{(g)} + \frac{15}{2} \text{O}_2\text{(g)} + 6\text{CO}_2\text{(g)} + 3\text{H}_2\text{O}\text{(l)}$ Produtos: $6\text{CO}_2\text{(g)} + 3\text{H}_2\text{O}\text{(l)} + \text{C}_6\text{H}_6\text{(l)} + \frac{15}{2} \text{O}_2\text{(g)}$

Cancelando $\frac{15}{2} \text{O}_2\text{(g)}$, $6\text{CO}_2\text{(g)}$ e $3\text{H}_2\text{O}\text{(l)}$, obtemos exatamente a equação desejada: $3 \text{C}_2\text{H}_2\text{(g)} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_6\text{(l)}$

A variação de entalpia total será a soma das entalpias das etapas: $\Delta \text{H}_{\text{total}} = \Delta \text{H}_1' + \Delta \text{H}_2'$ $\Delta \text{H}_{\text{total}} = -930 \text{ kcal} + 780 \text{ kcal}$ $\Delta \text{H}_{\text{total}} = -150 \text{ kcal}$

Portanto, a variação de entalpia para a formação de um mol de benzeno é de $-150 \text{ kcal}$, o que corresponde à alternativa B.