Questão 83 do ENEM 2014 — Ciências da Natureza

Essa questão pede o rendimento real de uma reação química, o que exige três etapas: descobrir o reagente limitante, calcular a massa teórica de produto (rendimento de 100%) e comparar com a massa realmente obtida.

A reação

A condensação ocorre na proporção estequiométrica indicada na equação: dois mols de fenol reagem com um mol de propanona, em meio ácido, formando um mol de bisfenol-A (e água):

$2\ \text{Fenol} + 1\ \text{Propanona} \xrightarrow{\text{H}^+} 1\ \text{Bisfenol-A} + 1\ \text{H}_2\text{O}$

Ou seja, a proporção é $2:1$ entre fenol e propanona, e $1:1$ entre propanona e bisfenol-A.

Reagente limitante

Convertendo as massas dos reagentes em mols, usando as massas molares dadas no enunciado:

Propanona ($M = 58\text{ g/mol}$): $n_{\text{propanona}} = \frac{580\text{ g}}{58\text{ g/mol}} = 10\text{ mol}$

Fenol ($M = 94\text{ g/mol}$): $n_{\text{fenol}} = \frac{3\,760\text{ g}}{94\text{ g/mol}} = 40\text{ mol}$

Pela proporção $2:1$, os $10\text{ mol}$ de propanona precisariam de apenas $20\text{ mol}$ de fenol. Como há $40\text{ mol}$ de fenol, ele está em excesso. Portanto, a propanona é o reagente limitante e é quem define quanto produto pode se formar.

Massa teórica de bisfenol-A

Como a proporção propanona : bisfenol-A é $1:1$, os $10\text{ mol}$ de propanona produziriam, no máximo, $10\text{ mol}$ de bisfenol-A. Com massa molar $228\text{ g/mol}$:

$m_{\text{teórica}} = 10\text{ mol} \times 228\text{ g/mol} = 2\,280\text{ g}$

Rendimento real

A massa realmente obtida foi $1,14\text{ kg} = 1\,140\text{ g}$. O rendimento é a razão entre a massa obtida e a massa teórica:

$R = \frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórica}}} \times 100\% = \frac{1\,140}{2\,280} \times 100\% = 50\%$

Portanto, o rendimento real do processo foi de 50%, o que corresponde à alternativa E.