Questão 177 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos prestar muita atenção ao comando do enunciado. O problema pede a porcentagem que os alimentos perdidos no processamento culinário e nos hábitos alimentares representam em relação ao total de alimentos que são perdidos no país.

Primeiro, vamos identificar os valores fornecidos no texto:

• O total de alimentos perdidos ao longo da cadeia produtiva é de $64$ toneladas (para cada $100$ toneladas produzidas).
• A quantidade de alimentos perdidos especificamente no processamento culinário e nos hábitos alimentares é de $20$ toneladas.

O erro mais comum nesse tipo de questão é calcular a porcentagem em relação ao total produzido ($100$ toneladas), o que daria $20\%$. No entanto, o texto é claro ao pedir a relação com o total de alimentos perdidos. Portanto, nossa base de cálculo (o nosso "todo") será $64$ toneladas.

Para encontrar a porcentagem, basta dividir a parte pelo todo e multiplicar por $100$:

$\text{Porcentagem} = \left( \frac{\text{Parte}}{\text{Todo}} \right) \times 100$

Substituindo os valores que encontramos:

$\text{Porcentagem} = \left( \frac{20}{64} \right) \times 100$

Podemos simplificar a fração $\frac{20}{64}$ dividindo o numerador e o denominador por $4$:

$\frac{20 \div 4}{64 \div 4} = \frac{5}{16}$

Agora, dividimos $5$ por $16$:

$\frac{5}{16} = 0,3125$

Para transformar esse valor decimal em porcentagem, multiplicamos por $100$:

$0,3125 \times 100 = 31,25\%$

Portanto, os alimentos perdidos no processamento culinário e nos hábitos alimentares representam $31,25\%$ do total de alimentos perdidos no país.