Questão 47 do ENEM 2013 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, o primeiro passo é interpretar corretamente a quantidade de cálcio que a pessoa precisa ingerir diariamente. O enunciado nos diz que o brasileiro consome, em média, $500 \text{ mg}$ de cálcio por dia, mas que a quantidade recomendada é o dobro disso. Portanto, a necessidade diária é:

$m = 2 \times 500 \text{ mg} = 1000 \text{ mg}$

Como a massa molar do cálcio foi fornecida em gramas por mol ($40 \text{ g/mol}$), precisamos converter essa massa de miligramas para gramas. Sabendo que $1 \text{ g}$ equivale a $1000 \text{ mg}$, temos que a massa recomendada é de $1 \text{ g}$ de cálcio.

Agora, nosso objetivo é descobrir quantos átomos existem nessa massa de $1 \text{ g}$. Para isso, vamos utilizar a massa molar e a Constante de Avogadro. A massa molar nos indica que $1 \text{ mol}$ de cálcio tem uma massa de $40 \text{ g}$. Além disso, a Constante de Avogadro nos diz que em $1 \text{ mol}$ de qualquer substância existem $6 \times 10^{23}$ entidades (neste caso, átomos).

Podemos resolver isso montando uma regra de três simples, relacionando a massa com o número de átomos:

$40 \text{ g de Ca} \longrightarrow 6 \times 10^{23} \text{ átomos}$ $1 \text{ g de Ca} \longrightarrow x \text{ átomos}$

Multiplicando cruzado, temos:

$40 \cdot x = 1 \cdot 6 \times 10^{23}$ $x = \frac{6 \times 10^{23}}{40}$

Para facilitar a conta, podemos reescrever $6 \times 10^{23}$ como $60 \times 10^{22}$:

$x = \frac{60 \times 10^{22}}{40}$ $x = 1,5 \times 10^{22} \text{ átomos}$

Portanto, a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser ingerida para suprir as necessidades é de $1,5 \times 10^{22}$ átomos, o que corresponde à alternativa B.