Questão 106 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar a temperatura do gás no dissipador de calor, que é o reservatório quente ($T_2$). O enunciado nos fornece a fórmula do coeficiente de performance (COP) de um refrigerador e os valores do próprio COP e da temperatura da fonte fria ($T_1$).

Conversão de Unidades

O primeiro passo fundamental em questões de termodinâmica é garantir que as temperaturas estejam na escala absoluta, ou seja, em Kelvin. O enunciado nos dá a temperatura da fonte fria em graus Celsius: $T_1 = -10\text{ °C}$

Para converter de Celsius para Kelvin, somamos $273$: $T_1 = -10 + 273 = 263\text{ K}$

Aplicação da Fórmula do COP

O enunciado nos fornece a seguinte relação para o coeficiente de performance: $\text{COP} = \frac{T_1}{T_2 - T_1}$

Sabemos que o $\text{COP} = 5,0$ e que $T_1 = 263\text{ K}$. Substituindo esses valores na equação, temos: $5,0 = \frac{263}{T_2 - 263}$

Resolução Matemática

Agora, basta isolarmos a variável $T_2$. Multiplicando ambos os lados da equação pelo termo $(T_2 - 263)$, obtemos: $5,0 \cdot (T_2 - 263) = 263$

Dividindo ambos os lados por $5,0$: $T_2 - 263 = \frac{263}{5,0}$ $T_2 - 263 = 52,6$

Por fim, somamos $263$ aos dois lados para encontrar $T_2$: $T_2 = 263 + 52,6$ $T_2 = 315,6\text{ K}$

O valor calculado é $315,6\text{ K}$. Observando as alternativas, o valor mais próximo é $316\text{ K}$.