Questão 139 do ENEM 2013 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos organizar as informações dadas no enunciado em uma linha do tempo e interpretar cuidadosamente o que está sendo pedido.

O texto nos fornece os anos em que o cometa Halley foi ou será visto da Terra: $1836$, $1911$, $1986$ e $2061$.

O comando da questão pede o ano da segunda aparição do cometa anterior ao ano de $2012$.

Vamos listar as aparições que ocorreram antes de $2012$:

• $1836$
• $1911$
• $1986$

Agora, vamos "voltar no tempo" a partir do ano de $2012$ para identificar a ordem dessas aparições anteriores:

• A primeira aparição imediatamente anterior a $2012$ ocorreu no ano de $1986$.
• A segunda aparição anterior a $2012$ ocorreu no ano de $1911$.
• A terceira aparição anterior a $2012$ ocorreu no ano de $1836$.

Como a questão pede exatamente a segunda aparição anterior a $2012$, a resposta é $1911$.

Podemos também verificar a consistência dos dados calculando o período orbital do cometa (o tempo que ele leva para dar uma volta completa e aparecer novamente). Subtraindo os anos consecutivos, temos: $1911 - 1836 = 75 \text{ anos}$ $1986 - 1911 = 75 \text{ anos}$ $2061 - 1986 = 75 \text{ anos}$

O período é de $75$ anos. Sabendo que a última aparição antes de $2012$ foi em $1986$, a aparição anterior a essa (ou seja, a segunda antes de $2012$) ocorreu em: $1986 - 75 = 1911$

Portanto, a alternativa correta é a C.