Questão 145 do ENEM 2011 — Matemática

Entendendo o Problema: O objetivo é descobrir o volume total de café consumido em $2010$, em bilhões de litros. Sabemos que o consumo em $2009$ foi de $331$ bilhões de xícaras, que cada xícara tem $120\text{ mL}$ e que haverá um aumento de $\frac{1}{5}$ no consumo para $2010$. Calculando o Consumo em 2010: Primeiro, precisamos saber quantas xícaras foram consumidas em $2010$. O aumento é de $\frac{1}{5}$ sobre o valor de $2009$. Podemos calcular esse aumento dividindo $331$ por $5$, o que resulta em $66,2$ bilhões de xícaras. Somando isso ao consumo original, temos $331 + 66,2 = 397,2$ bilhões de xícaras. Uma forma mais direta de fazer essa conta é lembrar que um aumento de $\frac{1}{5}$ equivale a multiplicar o valor original por $1 + \frac{1}{5}$, ou seja, $\frac{6}{5}$ (que é igual a $1,2$). Multiplicando $331 \cdot 1,2$, chegamos aos mesmos $397,2$ bilhões de xícaras. Encontrando o Volume Total: Agora que sabemos o número de xícaras, vamos calcular o volume total em mililitros ($\text{mL}$). Como cada xícara contém $120\text{ mL}$, multiplicamos a quantidade de xícaras pelo volume de cada uma: $397,2 \cdot 120 = 47.664$. Portanto, o volume total consumido em $2010$ é de $47.664$ bilhões de $\text{mL}$. Conversão para Litros e Conclusão: A questão pede a resposta em litros. Sabemos que $1\text{ L}$ equivale a $1.000\text{ mL}$. Para converter de mililitros para litros, basta dividir o nosso resultado por $1.000$. Fazendo a conta: $\frac{47.664}{1.000} = 47,664$ Assim, temos $47,664$ bilhões de litros. O enunciado pede a previsão mais aproximada. Olhando para as alternativas, o valor de $47,664$ bilhões de litros está muito próximo de $48$ bilhões de litros. Logo, a alternativa correta é a E.