Questão 148 do ENEM 2025 — Matemática

Entendendo a escala

Escala é a razão entre a medida na imagem e a medida real correspondente:

$E = \frac{\text{medida na imagem}}{\text{medida real}}$

Quando a escala aparece no formato $1 : X$, cada $1\text{ cm}$ na tela representa $X\text{ cm}$ na realidade. Logo, para obter o deslocamento real basta multiplicar o comprimento mostrado na tela pelo denominador da escala daquela figura.

Um cuidado: a escala e o comprimento na tela variam de figura para figura, então não dá para comparar só pelos números na tela nem só pelas escalas — é preciso calcular cada produto.

Calculando cada deslocamento

Lendo os dados das cinco telas:

• I: $9\text{ cm}$ na tela, escala $1 : 100$ $9 \times 100 = 900\text{ cm}$

• II: $5\text{ cm}$ na tela, escala $1 : 300$ $5 \times 300 = 1\,500\text{ cm}$

• III: $5\text{ cm}$ na tela, escala $1 : 600$ $5 \times 600 = 3\,000\text{ cm}$

• IV: $3\text{ cm}$ na tela, escala $1 : 700$ $3 \times 700 = 2\,100\text{ cm}$

• V: $2\text{ cm}$ na tela, escala $1 : 1\,000$ $2 \times 1\,000 = 2\,000\text{ cm}$

Conclusão

Comparando os deslocamentos reais:

O maior deslocamento real é o da tela III, com $3\,000\text{ cm}$. Note que nem o maior comprimento na tela (tela I, $9\text{ cm}$) nem a maior escala (tela V, $1 : 1\,000$) levam ao maior deslocamento — só o produto decide. A resposta é a alternativa C.