Questão 120 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Entendendo o problema

A questão nos pede para calcular quantos quilogramas de etanol deixam de ser consumidos quando optamos por um carro elétrico em vez de um carro a combustão em um trajeto de $1000 \text{ km}$. Para isso, precisamos comparar a emissão de $CO_2$ dos dois veículos e, em seguida, usar a química da combustão do etanol para descobrir a massa equivalente de combustível economizado.

Calculando a economia de $CO_2$

Primeiro, vamos determinar o quanto de $CO_2$ deixamos de emitir a cada quilômetro rodado. O enunciado nos fornece as seguintes taxas de emissão:

• Carro a etanol: $2,6 \text{ mol de CO}_2/\text{km}$
• Carro elétrico: $0,45 \text{ mol de CO}_2/\text{km}$

A economia de emissão por quilômetro é a diferença entre esses dois valores: $2,6 - 0,45 = 2,15 \text{ mol de CO}_2/\text{km}$

Como o trajeto total é de $1000 \text{ km}$, a economia total de $CO_2$ na viagem será: $2,15 \text{ mol/km} \times 1000 \text{ km} = 2150 \text{ mol de CO}_2$

Relacionando o $CO_2$ com o etanol

Agora que sabemos que economizamos $2150 \text{ mol de CO}_2$, precisamos descobrir a quantidade de etanol ($C_2H_5OH$) que precisaria ser queimada para gerar essa mesma quantidade de gás. Para isso, olhamos para a equação química balanceada fornecida: $C_2H_5OH(l) + 3 O_2(g) \rightarrow 2 CO_2(g) + 3 H_2O(g)$

A estequiometria da reação nos mostra que a queima de $1 \text{ mol}$ de etanol produz $2 \text{ mol}$ de $CO_2$. Podemos montar uma regra de três simples para encontrar o número de mols de etanol ($n$) correspondente à nossa economia: $1 \text{ mol de etanol} \longleftrightarrow 2 \text{ mol de CO}_2$ $n \text{ mol de etanol} \longleftrightarrow 2150 \text{ mol de CO}_2$

Multiplicando cruzado, temos: $2 \cdot n = 2150 \implies n = \frac{2150}{2} = 1075 \text{ mol de etanol}$

Convertendo mols para massa

O último passo é converter essa quantidade de mols de etanol para massa em quilogramas. O enunciado nos diz que a massa molar do etanol é $46 \text{ g/mol}$. A massa ($m$) em gramas é calculada multiplicando o número de mols pela massa molar: $m = n \times MM$ $m = 1075 \text{ mol} \times 46 \text{ g/mol} = 49450 \text{ g}$

Como a questão pede a resposta em quilogramas, dividimos o valor por $1000$: $m = \frac{49450}{1000} = 49,45 \text{ kg}$

O valor encontrado, $49,45 \text{ kg}$, é mais próximo de $50 \text{ kg}$. Portanto, a alternativa correta é a A.