Questão 138 do ENEM 2022 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 nas macrorregiões de saúde de Minas Gerais.

A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor que divide um conjunto de dados ordenados exatamente ao meio. Para encontrá-la, o primeiro passo é sempre organizar os valores em ordem crescente (ou decrescente).

Vamos extrair os valores fornecidos na tabela: $714, 186, 448, 36, 460, 255, 110, 45, 86, 47, 39, 153, 128$

Agora, organizamos esses $13$ valores em ordem crescente: 1º) $36$ 2º) $39$ 3º) $45$ 4º) $47$ 5º) $86$ 6º) $110$ 7º) $128$ 8º) $153$ 9º) $186$ 10º) $255$ 11º) $448$ 12º) $460$ 13º) $714$

Como temos uma quantidade ímpar de valores ($n = 13$), a mediana será exatamente o valor que ocupa a posição central. Podemos encontrar a posição da mediana usando a fórmula: $\text{Posição} = \frac{n + 1}{2}$

Substituindo $n = 13$: $\text{Posição} = \frac{13 + 1}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Isso significa que a mediana é o 7º valor da nossa lista ordenada. Olhando para a lista que fizemos, o 7º valor é $128$.

Portanto, a mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 é $128,00$.