Questão 174 do ENEM 2010 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular uma probabilidade condicional. O enunciado nos dá uma condição específica: já sabemos que a funcionária escolhida tem calçado maior que $36,0$. Isso significa que não vamos considerar todas as funcionárias do colégio, mas apenas aquelas que se encaixam nessa restrição. Esse grupo restrito será o nosso novo espaço amostral (o total de casos possíveis).

Vamos olhar para a tabela e identificar quantas funcionárias calçam mais que $36,0$. Os tamanhos maiores que $36,0$ são $37,0$, $38,0$ e $39,0$. Somando o número de mulheres que usam esses tamanhos, temos:

• Tamanho $37,0$: $3$ funcionárias
• Tamanho $38,0$: $10$ funcionárias
• Tamanho $39,0$: $1$ funcionária

O total de casos possíveis é, portanto: $3 + 10 + 1 = 14$

Agora, precisamos determinar o número de casos favoráveis, ou seja, quantas dessas $14$ funcionárias calçam exatamente $38,0$. Consultando a tabela novamente, vemos que são $10$ funcionárias.

A probabilidade ($P$) de um evento ocorrer é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis: $P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}$

Substituindo os valores que encontramos: $P = \frac{10}{14}$

Por fim, simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por $2$: $P = \frac{5}{7}$

Assim, a probabilidade de a funcionária calçar $38,0$, sabendo que ela calça mais que $36,0$, é de $\frac{5}{7}$.