Questão 145 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir o quanto a área do campo diminuiu. Isso significa que vamos calcular a área do campo antes da reforma, a área depois da reforma e, em seguida, encontrar a diferença entre esses dois valores.

Como o campo de futebol tem o formato de um retângulo, a área ($A$) é calculada multiplicando-se o seu comprimento pela sua largura:

$A = \text{comprimento} \times \text{largura}$

Calculando a área original

Antes da reforma, as dimensões do campo eram de $110\text{ m}$ por $75\text{ m}$. Aplicando a fórmula da área, temos:

$A_{\text{original}} = 110 \times 75$ $A_{\text{original}} = 8250\text{ m}^2$

Calculando a nova área

Após a reforma para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões passaram a ser $105\text{ m}$ por $68\text{ m}$. Calculando a nova área:

$A_{\text{nova}} = 105 \times 68$ $A_{\text{nova}} = 7140\text{ m}^2$

Encontrando a redução da área

Agora que temos as duas áreas, a redução é simplesmente a diferença entre a área original e a nova área. Ou seja, o quanto de "espaço" foi retirado do campo:

$\text{Redução} = A_{\text{original}} - A_{\text{nova}}$ $\text{Redução} = 8250 - 7140$ $\text{Redução} = 1110\text{ m}^2$

Portanto, a área do campo do Maracanã foi reduzida em $1110$ metros quadrados.