Questão 116 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Para responder a essa questão, precisamos percorrer três etapas: usar a estequiometria da reação para achar quanto etanol seria produzido teoricamente, aplicar o rendimento real do processo e, por fim, converter a massa em volume usando a densidade.

1. Relação estequiométrica

A equação balanceada é:

$\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11} + \text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{Fermentação}} 4\text{ C}_2\text{H}_5\text{OH} + 4\text{ CO}_2$

Ou seja, $1\text{ mol}$ de sacarose ($\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}$) gera $4\text{ mols}$ de etanol ($\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$). Passando para massa com os dados do enunciado:

• Massa de $1\text{ mol}$ de sacarose $= 342\text{ g}$
• Massa de $4\text{ mols}$ de etanol $= 4 \times 46\text{ g} = 184\text{ g}$

Logo, a cada $342\text{ g}$ de sacarose produzem-se, teoricamente, $184\text{ g}$ de etanol.

2. Massa teórica de etanol

O enunciado diz que a biomassa tem $85\text{ kg}$ no total, mas apenas $45\text{ kg}$ são de sacarose — e só a sacarose participa da reação. Por regra de três:

$\frac{342\text{ g de sacarose}}{184\text{ g de etanol}} = \frac{45\text{ kg de sacarose}}{m_{\text{teórica}}}$

$m_{\text{teórica}} = \frac{45 \times 184}{342} = \frac{8280}{342} \approx 24,21\text{ kg}$

3. Aplicação do rendimento

Como o rendimento é de $85\%$, a massa realmente obtida é:

$m_{\text{real}} = 24,21\text{ kg} \times 0,85 \approx 20,58\text{ kg}$

4. Conversão de massa em volume

A densidade do etanol é $0,8\text{ g/mL}$, que equivale a $0,8\text{ kg/L}$. Da definição $d = \dfrac{m}{V}$, isolamos o volume:

$V = \frac{m}{d} = \frac{20,58\text{ kg}}{0,8\text{ kg/L}} \approx 25,72\text{ L}$

O valor $25,72\text{ L}$ é mais próximo de $26\text{ L}$.

Resposta: alternativa D.