Questão 174 do ENEM 2020 — Matemática

A ideia da questão é aplicar, passo a passo, a metodologia descrita: para cada trecho, calcula-se a área (em metros quadrados), multiplica-se pela densidade de pessoas indicada pelo símbolo daquele trecho e, no final, desconta-se 1.000 pessoas por carro de som identificado na figura.

Área e densidade de cada trecho

Todos os trechos têm largura de $30 \text{ m}$. Usando os comprimentos e os símbolos indicados na figura:

Trecho MN — $100 \text{ m} \times 30 \text{ m} = 3.000 \text{ m}^2$. As setas retas indicam pessoas "andando em uma mesma direção", ou seja, $4 \text{ pessoas/m}^2$: $3.000 \times 4 = 12.000 \text{ pessoas}$

Trecho NO — $300 \text{ m} \times 30 \text{ m} = 9.000 \text{ m}^2$. As figuras ovais indicam pessoas "paradas", ou seja, $6 \text{ pessoas/m}^2$: $9.000 \times 6 = 54.000 \text{ pessoas}$

Trecho OP — $200 \text{ m} \times 30 \text{ m} = 6.000 \text{ m}^2$. As setas circulares indicam pessoas "movimentando sem deixar o local", ou seja, $5 \text{ pessoas/m}^2$: $6.000 \times 5 = 30.000 \text{ pessoas}$

Trecho QR (via afluente) — $100 \text{ m} \times 30 \text{ m} = 3.000 \text{ m}^2$. As setas retas indicam pessoas "andando em uma mesma direção", $4 \text{ pessoas/m}^2$: $3.000 \times 4 = 12.000 \text{ pessoas}$

Total bruto e desconto dos carros de som

Somando todos os trechos: $12.000 + 54.000 + 30.000 + 12.000 = 108.000 \text{ pessoas}$

A figura mostra os retângulos que representam os carros de som: um no trecho MN, dois no trecho NO e um no trecho OP, totalizando $4$ carros. Cada um desconta $1.000$ pessoas: $4 \times 1.000 = 4.000 \text{ pessoas}$

Portanto, a estimativa final do público é: $108.000 - 4.000 = 104.000 \text{ pessoas}$

O valor obtido corresponde à alternativa B.