Questão 83 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos analisar a estequiometria da reação de dissolução da hidroxiapatita e calcular a massa dos íons formados.

A equação química fornecida é: $[\text{Ca}_{10}(\text{PO}_4)_6(\text{OH})_2]_{(\text{s})} + 8\text{H}^+_{(\text{aq})} \rightarrow 10\text{Ca}^{2+}_{(\text{aq})} + 6\text{HPO}_4^{2-}{}_{(\text{aq})} + 2\text{H}_2\text{O}_{(\text{l})}$

Observando os produtos da reação, notamos que a dissolução de $1\text{ mol}$ de hidroxiapatita gera:

• $10\text{ mols}$ de íons cálcio ($\text{Ca}^{2+}$)
• $6\text{ mols}$ de íons hidrogenofosfato ($\text{HPO}_4^{2-}$)

A água ($\text{H}_2\text{O}$) formada não é um íon, portanto, não entrará no nosso cálculo de "íons totais".

Agora, vamos calcular a massa total desses íons gerados a partir de $1\text{ mol}$ de hidroxiapatita, utilizando as massas molares fornecidas no enunciado:

• Massa dos íons $\text{Ca}^{2+}$: $10\text{ mols} \times 40\text{ g/mol} = 400\text{ g}$
• Massa dos íons $\text{HPO}_4^{2-}$: $6\text{ mols} \times 96\text{ g/mol} = 576\text{ g}$

Somando essas massas, obtemos a massa total de íons formados por mol de hidroxiapatita dissolvida: $\text{Massa total de íons} = 400\text{ g} + 576\text{ g} = 976\text{ g}$

O enunciado nos diz que a massa molar da hidroxiapatita é $1004\text{ g/mol}$. Isso significa que a dissolução de $1004\text{ g}$ desse mineral produz $976\text{ g}$ de íons totais.

Como a questão pede a massa de íons formada a partir da dissolução de $1\text{ mg}$ de hidroxiapatita, podemos montar uma regra de três simples, mantendo a proporção (já que a relação entre gramas e miligramas é a mesma dos dois lados):

$1004\text{ g de hidroxiapatita} \quad \text{---} \quad 976\text{ g de íons totais}$ $1\text{ mg de hidroxiapatita} \quad \text{---} \quad x\text{ mg de íons totais}$

Resolvendo para $x$: $x = \frac{1 \times 976}{1004}$ $x \approx 0,972\text{ mg}$

Arredondando o valor, chegamos a aproximadamente $0,97\text{ mg}$ de íons totais. Portanto, a alternativa correta é a que apresenta esse valor.