Questão 131 do ENEM 2019 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos calcular a variação de entalpia ($\Delta H$) da reação de combustão do gás hidrogênio usando as energias de ligação fornecidas e, em seguida, determinar o valor correspondente para a queima de $1 \text{ kg}$ desse gás.

Cálculo da variação de entalpia da reação ($\Delta H$)

A variação de entalpia a partir das energias de ligação é calculada considerando que:

• Quebrar ligações nos reagentes é um processo endotérmico (absorve energia, sinal positivo).
• Formar ligações nos produtos é um processo exotérmico (libera energia, sinal negativo).

A equação balanceada da reação é: $2 \text{ H}_2 \text{ (g)} + \text{O}_2 \text{ (g)} \longrightarrow 2 \text{ H}_2\text{O (g)}$

Vamos analisar as ligações rompidas (reagentes):

• Temos $2 \text{ mols}$ de moléculas de $\text{H}_2$, o que significa $2 \text{ mols}$ de ligações $\text{H–H}$.
• Temos $1 \text{ mol}$ de moléculas de $\text{O}_2$, o que significa $1 \text{ mol}$ de ligações $\text{O=O}$.

Energia absorvida para romper as ligações: $E_{\text{absorvida}} = (2 \times 437) + (1 \times 494) = 874 + 494 = +1368 \text{ kJ}$

Agora, vamos analisar as ligações formadas (produtos):

• Temos $2 \text{ mols}$ de moléculas de $\text{H}_2\text{O}$. Como cada molécula de água possui $2$ ligações $\text{H–O}$, teremos no total $2 \times 2 = 4 \text{ mols}$ de ligações $\text{H–O}$ formadas.

Energia liberada na formação das ligações: $E_{\text{liberada}} = 4 \times 463 = -1852 \text{ kJ}$

A variação de entalpia da reação para as quantidades da equação é a soma dessas energias: $\Delta H = E_{\text{absorvida}} + E_{\text{liberada}}$ $\Delta H = 1368 + (-1852) = -484 \text{ kJ}$

Isso significa que a queima de $2 \text{ mols}$ de $\text{H}_2$ libera $484 \text{ kJ}$ de energia.

Cálculo para 1 kg de hidrogênio

A questão pede a variação de entalpia para a queima de $1 \text{ kg}$ ($1000 \text{ g}$) de gás hidrogênio ($\text{H}_2$).

Primeiro, vamos descobrir qual é a massa de $2 \text{ mols}$ de $\text{H}_2$, que é a quantidade que reage na nossa equação base. Como a massa molar do $\text{H}_2$ é $2 \text{ g/mol}$: $\text{Massa de } 2 \text{ mols de H}_2 = 2 \text{ mols} \times 2 \text{ g/mol} = 4 \text{ g}$

Sabemos que a queima de $4 \text{ g}$ de $\text{H}_2$ resulta em uma variação de entalpia de $-484 \text{ kJ}$. Agora, basta fazer uma regra de três simples para encontrar a variação de entalpia ($\Delta H_{\text{total}}$) para $1000 \text{ g}$:

$4 \text{ g de H}_2 \;\longleftrightarrow\; -484 \text{ kJ}$ $1000 \text{ g de H}_2 \;\longleftrightarrow\; \Delta H_{\text{total}}$

Multiplicando cruzado: $4 \cdot \Delta H_{\text{total}} = 1000 \cdot (-484)$ $\Delta H_{\text{total}} = \frac{-484000}{4}$ $\Delta H_{\text{total}} = -121000 \text{ kJ}$

Portanto, a variação da entalpia da reação de combustão de $1 \text{ kg}$ de hidrogênio é de $-121\,000 \text{ kJ}$.