Questão 147 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos comparar os custos de duas opções de transporte para o aeroporto: usar o próprio carro ou utilizar um transporte alternativo. O objetivo é descobrir qual deve ser o valor máximo da diária do estacionamento para que compense financeiramente ir com o próprio veículo.

Primeiro, vamos analisar o custo de quem não utiliza o próprio carro. O enunciado nos diz que esse passageiro gasta cerca de R$ 80,00 com transporte para o trajeto de ida e volta (casa-aeroporto-casa).

Agora, vamos calcular o custo de quem utiliza o próprio carro. Esse custo é composto por duas partes:

1. O combustível gasto no trajeto, que é de R$ 10,00.
2. O valor do estacionamento, onde o carro ficará por $2$ dias.

Se chamarmos o valor da diária do estacionamento de $x$, o custo total para deixar o carro estacionado por dois dias será de $2x$. Assim, o custo total de ir com o próprio carro é dado pela soma do combustível com o estacionamento: $Custo = 10 + 2x$

Para que o uso do estacionamento seja atrativo, o custo total de ir com o próprio carro deve ser, no máximo, igual ao custo de utilizar o transporte alternativo. Portanto, podemos montar a seguinte inequação: $10 + 2x \leq 80$

Agora, basta resolvermos essa inequação para encontrar o valor máximo da diária $x$: $2x \leq 80 - 10$ $2x \leq 70$ $x \leq \frac{70}{2}$ $x \leq 35$

Portanto, para que seja financeiramente vantajoso para o passageiro ir com seu próprio carro, o valor cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de R$ 35,00.