Questão 162 do ENEM 2020 — Matemática

Para encontrar a mediana de um conjunto de dados, o primeiro passo é sempre organizar os valores em ordem crescente (ou decrescente). A mediana é o valor que divide o conjunto ordenado exatamente ao meio.

Vamos listar o número de automóveis vendidos em cada mês, conforme os dados fornecidos: $25, 20, 30, 35, 40, 50, 45, 35, 60, 55, 70, 65$

Agora, organizando esses $12$ valores em ordem crescente, temos: $20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70$

Como a quantidade de dados é par ($12$ meses), não há um único valor central. Nesse caso, a mediana será a média aritmética dos dois valores que ocupam as posições centrais. Para encontrar essas posições, dividimos o total de elementos por $2$: $\frac{12}{2} = 6$

Isso significa que os valores centrais são o $6^\circ$ e o $7^\circ$ termos da nossa lista ordenada. Observando a lista, identificamos esses valores:

• $6^\circ$ termo: $40$
• $7^\circ$ termo: $45$

Calculando a média aritmética entre eles, obtemos a mediana ($Md$): $Md = \frac{40 + 45}{2}$ $Md = \frac{85}{2}$ $Md = 42,5$

Portanto, a mediana do número de automóveis vendidos no período é $42,5$.