O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela. Produto Vendas em abril (unidade) em maio (unidade) em junho (unidade) I 80 90 100 II 190 170 150 O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II. Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela. Em qual mês o produto II parou de ser produzido?

Questão 139 do ENEM 2023 (Matemática)

Questão 139 do ENEM 2023 — Matemática

ENEM 2023Matemática1ª aplicação

O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela.

Produto	Vendas
Produto	em abril (unidade)	em maio (unidade)	em junho (unidade)
I	80	90	100
II	190	170	150

O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II.
Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela.

Em qual mês o produto II parou de ser produzido?

Junho.

Julho.

Agosto.

Setembro.

Resposta correta

Outubro.

Gabarito oficial: alternativa D

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos analisar como as vendas de cada produto evoluem ao longo dos meses e identificar em qual momento as vendas do produto I ultrapassam as do produto II.

Primeiro, vamos observar a variação mensal das vendas de cada produto com base na tabela fornecida:

Produto I: Em abril vendeu $80$ unidades, em maio $90$ e em junho $100$ . Percebemos que as vendas aumentam de forma constante em $10$ unidades por mês.
Produto II: Em abril vendeu $190$ unidades, em maio $170$ e em junho $150$ . Aqui, as vendas diminuem de forma constante em $20$ unidades por mês.

Como a questão afirma que essa variação se mantém, podemos projetar as vendas para os próximos meses. Vamos listar mês a mês até que as vendas do produto I superem as do produto II:

Julho:
- Produto I: $100 + 10 = 110$ unidades
- Produto II: $150 - 20 = 130$ unidades
- Ainda temos Produto I $<$ Produto II ( $110 < 130$ ).
Agosto:
- Produto I: $110 + 10 = 120$ unidades
- Produto II: $130 - 20 = 110$ unidades
- Agora sim, Produto I $>$ Produto II ( $120 > 110$ ).

Portanto, agosto é o primeiro mês em que as vendas do produto I superam as do produto II.

Agora, precisamos ter muita atenção ao comando da questão. O enunciado diz que o gerente decidiu cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II.

Como a superação ocorreu em agosto, a produção do produto II será interrompida no mês seguinte, ou seja, em setembro.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2023 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.