Questão 156 do ENEM 2020 — Matemática

ENEM 2020Matemática1ª aplicação

O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.

Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.

Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
A
I
B
II
C
III
IV
Resposta correta
E
V
Gabarito oficial: alternativa D

Resolução comentada

O objetivo é descobrir qual perfume gerou a maior arrecadação em dinheiro em novembro, pois é esse que terá a maior reposição de estoque.

A ideia central

A arrecadação de um produto é o preço unitário multiplicado pela quantidade vendida: Arrecadac¸a˜o=Prec¸o×Quantidade\text{Arrecadação} = \text{Preço} \times \text{Quantidade}

Como a loja tinha a mesma quantidade em estoque de todos os perfumes, a quantidade vendida de cada um é proporcional à sua porcentagem de vendas. Chamando de QQ o total vendido no mês, a quantidade de cada perfume é (porcentagem) ×Q\times Q. Esse QQ é o mesmo para todos, então ele não altera a ordem de quem arrecadou mais. Basta multiplicar preço por porcentagem de cada perfume e comparar os resultados — quem tiver o maior produto foi o que mais arrecadou.

Lendo os dois gráficos

Do gráfico de barras (preço unitário, em R$) e do gráfico de setores (porcentagem vendida):

  • Perfume I: R$ 200,00 e 13%13\% → índice =200×13=2600= 200 \times 13 = 2600
  • Perfume II: R$ 170,00 e 10%10\% → índice =170×10=1700= 170 \times 10 = 1700
  • Perfume III: R$ 150,00 e 16%16\% → índice =150×16=2400= 150 \times 16 = 2400
  • Perfume IV: R$ 100,00 e 29%29\% → índice =100×29=2900= 100 \times 29 = 2900
  • Perfume V: R$ 80,00 e 32%32\% → índice =80×32=2560= 80 \times 32 = 2560

Conclusão

Comparando os índices, o maior é o do Perfume IV (29002900).

Uma armadilha comum é olhar só um dos gráficos: o perfume mais caro (Perfume I) não foi o que mais arrecadou, e o mais vendido em quantidade (Perfume V) também não. O que decide é a combinação de preço com volume de vendas.

O perfume que deverá ter maior reposição no estoque é o IV — alternativa D.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2020 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.