Questão 146 do ENEM 2022 — Matemática

Entendendo o Problema

O problema nos fornece o valor das vendas de duas funcionárias, Valéria e Bianca, e pede para classificá-las de acordo com uma tabela de intervalos matemáticos.

Analisando as Vendas de Valéria

O enunciado nos diz que Valéria vendeu \text{R}\ \ 10\ 000,00$. Precisamos encontrar em qual intervalo esse valor se encaixa com exatidão.

Observe os intervalos N2 e N3:

• N2: $V \in ]10\ 000, 20\ 000]$
• N3: $V \in ]7\ 000, 10\ 000]$

Na notação de conjuntos, o colchete virado para fora $]$ no início do intervalo indica que ele é aberto naquele ponto, ou seja, não inclui o valor limite. Já o colchete virado para dentro $]$ no final indica que o intervalo é fechado, incluindo o valor limite.

Portanto, o intervalo N3 representa os valores estritamente maiores que $7\ 000$ e menores ou iguais a $10\ 000$ ($7\ 000 < V \leq 10\ 000$). Como Valéria vendeu exatamente $10\ 000$, ela se enquadra na classificação N3.

Calculando as Vendas de Bianca

Sabemos que Bianca vendeu $35\%$ a menos que Valéria. Vamos calcular o valor exato de suas vendas.

Primeiro, calculamos quanto representa $35\%$ de $10\ 000$: $35\% \text{ de } 10\ 000 = \frac{35}{100} \cdot 10\ 000 = 35 \cdot 100 = 3\ 500$

Como ela vendeu esse valor a menos, subtraímos do total vendido por Valéria: $V_{\text{Bianca}} = 10\ 000 - 3\ 500 = 6\ 500$

Agora, procuramos o intervalo correspondente a \text{R}\ \ 6\ 500,00$. Analisando a classificação N4:

• N4: $V \in ]4\ 000, 7\ 000]$

Esse intervalo compreende valores maiores que $4\ 000$ e menores ou iguais a $7\ 000$ ($4\ 000 < V \leq 7\ 000$). O valor de $6\ 500$ está perfeitamente contido nesse intervalo. Logo, o desempenho de Bianca recebe a classificação N4.

Conclusão

As classificações recebidas por Valéria e Bianca foram, respectivamente, N3 e N4.