Questão 171 do ENEM 2017 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender a composição do combustível e como ela afeta o desempenho do carro. O combustível vendido nos postos é uma mistura de álcool anidro e gasolina.

Primeiro, vamos determinar a porcentagem de gasolina no combustível antes e depois da mudança do governo.

Antes da decisão: O teor de álcool era de $25\%$. Como a mistura total é $100\%$, a porcentagem de gasolina era: $100\% - 25\% = 75\%$ Nessa situação, o desempenho do carro era de $13,5 \text{ km/L}$.

Depois da decisão: O teor de álcool foi reduzido para $20\%$. Assim, a nova porcentagem de gasolina passou a ser: $100\% - 20\% = 80\%$ Vamos chamar o novo desempenho de $x$.

O enunciado afirma que o desempenho do carro é diretamente proporcional à porcentagem de gasolina presente no combustível. Isso significa que podemos montar uma regra de três simples para encontrar o valor de $x$:

$\frac{13,5}{75} = \frac{x}{80}$

Agora, resolvemos a equação multiplicando cruzado:

$75 \cdot x = 13,5 \cdot 80$

Calculando o produto no lado direito:

$13,5 \cdot 80 = 1080$

Substituindo na equação:

$75x = 1080$ $x = \frac{1080}{75}$

Realizando a divisão:

$x = 14,4$

Portanto, a estimativa da média de desempenho após a redução de álcool no combustível será de $14,40 \text{ km/L}$.

Isso corresponde à alternativa E.