Questão 139 do ENEM 2012 — Matemática

A chave dessa questão está em ler o comando com atenção. Ele pede a probabilidade de uma pessoa ter achado o conto "Chato", mas com uma condição decisiva: a pessoa é escolhida ao acaso entre as que opinaram.

Isso muda o nosso espaço amostral. O total de possibilidades não é mais o conjunto de todos os visitantes do blog, e sim apenas a parcela que efetivamente deixou uma opinião. Estamos, portanto, diante de um caso de probabilidade condicional.

Passo 1 — Reduzir o espaço amostral

Primeiro, precisamos da fração de pessoas que opinaram. No gráfico, a fatia "Não opinaram" corresponde a $21\%$ dos visitantes. Logo, os que opinaram são o restante:

$100\% - 21\% = 79\%$

Dá para confirmar somando as opiniões efetivamente dadas, cujas fatias no gráfico são $52\%$ (Divertido), $15\%$ (Assustador) e $12\%$ (Chato):

$52\% + 15\% + 12\% = 79\%$

Esse valor de $79\%$ é o nosso novo "total" para o sorteio.

Passo 2 — Calcular a probabilidade

O evento de interesse é a pessoa ter votado "Chato", cuja fatia no gráfico é $12\%$ do total de visitantes. A probabilidade condicional é a razão entre a fatia do evento e a fatia do espaço amostral restrito:

$P = \frac{\text{fatia de votos "Chato"}}{\text{fatia de quem opinou}} = \frac{12\%}{79\%} = \frac{12}{79}$

Como há porcentagem em cima e embaixo, ela se cancela e trabalhamos só com os números. Efetuando a divisão:

$\frac{12}{79} \approx 0{,}1518\ldots$

Conclusão

Entre as alternativas, o valor mais próximo de $0{,}1518$ é $0{,}15$. A resposta correta é a letra D.