Questão 152 do ENEM 2024 — Matemática

Antes de qualquer conta, é importante lembrar o que o enunciado define: o saldo da balança comercial é a diferença entre o valor total de exportações e o valor total de importações num mesmo período.

$\text{Saldo} = \text{Exportações} - \text{Importações}$

No gráfico, uma curva representa as exportações e a outra, as importações. Para cada mês destacado, precisamos ler no gráfico os dois valores e subtrair. Depois, comparamos os três saldos.

A ideia central: comparar as "aberturas" entre as curvas

Um atalho útil é perceber que o saldo, em cada mês, é o tamanho da distância vertical entre a curva de exportações e a de importações (com exportações por cima). Quanto mais afastadas estiverem as curvas naquele mês, maior o saldo. Quando elas se tocam, o saldo é zero.

Saldo em junho de 2009 ($S_1$)

Nesse mês, as curvas estão bem separadas, com as exportações acima das importações. Conforme os valores lidos no gráfico para esse mês, a diferença é positiva e relativamente grande. Esse é o maior dos três saldos.

Saldo em janeiro de 2010 ($S_2$)

Aqui as duas curvas praticamente se encontram: os valores de exportação e importação são muito próximos. Com exportações e importações quase iguais, o saldo é aproximadamente zero — o menor dos três.

Saldo em junho de 2010 ($S_3$)

Nesse mês, o gráfico traz os dois valores destacados: exportações de $17{,}1$ bilhões de dólares e importações de $14{,}8$ bilhões de dólares. Logo: $S_3 = 17{,}1 - 14{,}8 = 2{,}3 \text{ bilhões}$ Esse saldo é positivo, mas menor que o de junho de 2009 e maior que o de janeiro de 2010.

Ordenando do maior para o menor

Comparando as três diferenças:

• $S_1$ (junho/2009): a maior abertura entre as curvas — maior saldo.
• $S_3$ (junho/2010): saldo positivo intermediário ($2{,}3$ bilhões).
• $S_2$ (janeiro/2010): curvas quase coincidentes — saldo próximo de zero, o menor.

Portanto, na ordem decrescente, a sequência é $S_1$, $S_3$ e $S_2$.