Questão 136 do ENEM 2016 — Matemática

Para responder, é preciso seguir com atenção a instrução do enunciado: a produção estimada para 2012 seria 10% superior à média dos três últimos anos apresentados no gráfico.

Identificando os dados no gráfico

No eixo horizontal, os anos vão de 2004 a 2010. Logo, os três últimos anos representados são 2008, 2009 e 2010. Lendo a altura das barras correspondentes a esses anos (em milhão de barris), obtemos:

• 2008: $1{,}85$
• 2009: $1{,}97$
• 2010: $2{,}00$

Calculando a média dos três anos

A média aritmética simples é a soma dos valores dividida pela quantidade de anos: $\text{Média} = \frac{1{,}85 + 1{,}97 + 2{,}00}{3} = \frac{5{,}82}{3} = 1{,}94 \text{ milhão de barris}$

Atenção a um erro comum: é preciso dividir por 3. Somar os três valores sem dividir levaria a $5{,}82$, o que não é uma média.

Aplicando o aumento de 10%

Um acréscimo de 10% sobre um valor pode ser obtido multiplicando esse valor pelo fator $1{,}10$ (que representa os $100\%$ originais mais os $10\%$ de aumento): $\text{Produção em 2012} = 1{,}94 \times 1{,}10 = 2{,}134 \text{ milhão de barris}$

Se preferir, calcule primeiro os 10% e some: $10\% \text{ de } 1{,}94 = 0{,}194 \quad\Rightarrow\quad 1{,}94 + 0{,}194 = 2{,}134$

Os dois caminhos levam ao mesmo resultado.

Conclusão

A estimativa da produção diária em 2012 seria de $2{,}134$ milhão de barris, o que corresponde à alternativa B.