Questão 173 do ENEM 2015 — Matemática

O primeiro passo é entender exatamente o que o gráfico mostra. O eixo vertical não representa o valor total do Produto Interno Bruto (PIB), e sim a variação percentual do PIB de cada trimestre em relação ao trimestre imediatamente anterior.

Isso muda tudo na leitura:

• Quando a variação é positiva ($> 0$), o PIB cresceu em relação ao trimestre anterior.
• Quando a variação é negativa ($< 0$), o PIB diminuiu em relação ao trimestre anterior.

Observando os pontos do gráfico, o $1^{\circ}$ trimestre de $2009$ registra uma variação negativa ($-1{,}92\%$): ali o PIB caiu. A partir do $2^{\circ}$ trimestre de $2009$, porém, todas as variações mostradas são positivas — $+1{,}87\%$, $+2{,}57\%$, $+2{,}45\%$, $+2{,}19\%$, $+1{,}59\%$, $+0{,}39\%$, $+0{,}75\%$ — até o $1^{\circ}$ trimestre de $2011$, com $+1{,}1\%$.

Um erro comum é confundir a queda da taxa de crescimento com a queda do valor total do PIB. Repare, por exemplo, na passagem do $3^{\circ}$ trimestre de $2009$ ($+2{,}57\%$) para o $4^{\circ}$ trimestre de $2009$ ($+2{,}45\%$): a linha do gráfico desce. Mas a variação continua positiva, ou seja, o PIB continuou crescendo — apenas cresceu a um ritmo um pouco menor. O mesmo vale para o trecho em que os valores chegam perto de $+0{,}39\%$: mesmo baixo, ainda é positivo, então o PIB segue subindo.

Como o PIB apresentou crescimento contínuo (variações sempre positivas) do $2^{\circ}$ trimestre de $2009$ até o último ponto da série, o seu valor foi se acumulando trimestre após trimestre. Logo, o maior valor absoluto do PIB no período é atingido no último trimestre dessa sequência ininterrupta de altas.

O último ponto do gráfico é o $1^{\circ}$ trimestre de $2011$, com variação de $+1{,}1\%$. Sendo positiva, ela coloca o PIB acima do trimestre anterior ($4^{\circ}$ trimestre de $2010$), tornando esse o maior valor de todo o período analisado.

Portanto, o trimestre com o maior valor do PIB é o $1^{\circ}$ trimestre de $2011$ — alternativa E.