Questão 166 do ENEM 2010 — Matemática

ENEM 2010Matemática1ª aplicação

O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será
A
menor que 1 150.
B
218 unidades maior que em 2004.
maior que 1 150 e menor que 1 200.
Resposta correta
D
177 unidades maior que em 2010.
E
maior que 1 200.
Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

A questão pede uma projeção linear: se a variação observada no período 20042004–20102010 continuar igual nos 66 anos seguintes, quantas favelas haverá em 20162016?

Variação de 2004 a 2010

Do gráfico, em 20042004 havia 750750 favelas. O comando informa que em 20102010 o número passou a 968968. A variação nesse intervalo de 66 anos foi: Δ=968−750=218\Delta = 968 - 750 = 218 Ou seja, um aumento de 218218 favelas em 66 anos.

Projeção para 2016

Como o período de 20042004 a 20102010 dura exatamente 66 anos, "manter o padrão nos próximos 66 anos" significa repetir esse mesmo aumento de 20102010 até 20162016: Favelas2016=968+218=1 186\text{Favelas}_{2016} = 968 + 218 = 1\,186

Conclusão

O valor 1 1861\,186 é maior que 1 1501\,150 e menor que 1 2001\,200. Logo, a resposta correta é a alternativa C.

Ainda com dúvida nesta questão?

Crie sua conta gratuita e peça ao Darwin, o tutor de IA do Alvo, para explicar do seu jeito — e treine questões como esta na sua trilha adaptativa.

Fonte: prova oficial do ENEM 2010 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.