Questão 136 do ENEM 2020 — Matemática

A ideia central aqui é comparar cada mês com a média mensal do ano. Para isso precisamos de dois passos: primeiro calcular a média dos 12 saldos mostrados no gráfico e, depois, contar quantos meses ficaram estritamente abaixo dela.

Passo 1 — somar os 12 saldos. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de observações (aqui, 12 meses). Lendo as barras do gráfico, os saldos (em milhão de reais) são:

• Janeiro: $-0,6$
• Fevereiro: $0,2$
• Março: $0,8$
• Abril: $0,4$
• Maio: $-0,2$
• Junho: $-0,3$
• Julho: $-0,1$
• Agosto: $-0,4$
• Setembro: $-0,1$
• Outubro: $0,9$
• Novembro: $1,1$
• Dezembro: $2,6$

Para não errar os sinais, é útil separar positivos e negativos:

$S_{+} = 0,2 + 0,8 + 0,4 + 0,9 + 1,1 + 2,6 = 6,0$ $S_{-} = -0,6 - 0,2 - 0,3 - 0,1 - 0,4 - 0,1 = -1,7$

O saldo total do ano é:

$S = 6,0 - 1,7 = 4,3$

Passo 2 — calcular a média.

$M = \frac{4,3}{12} \approx 0,36$

Ou seja, a média mensal foi de aproximadamente $0,36$ milhão de reais.

Passo 3 — contar os meses abaixo da média. Basta verificar quais barras têm altura menor que $0,36$:

• Janeiro ($-0,6$) — abaixo
• Fevereiro ($0,2$) — abaixo
• Maio ($-0,2$) — abaixo
• Junho ($-0,3$) — abaixo
• Julho ($-0,1$) — abaixo
• Agosto ($-0,4$) — abaixo
• Setembro ($-0,1$) — abaixo

Repare que Março ($0,8$), Abril ($0,4$), Outubro ($0,9$), Novembro ($1,1$) e Dezembro ($2,6$) ficaram acima da média. Atenção especial a Abril: com $0,4$, ele fica logo acima de $0,36$, então não entra na conta.

Contando os meses listados, chegamos a 7 meses abaixo da média. A resposta é a alternativa B.