Questão 155 do ENEM 2010 — Matemática

O IGP-M é uma média ponderada de três índices. O enunciado dá os pesos de cada componente:

• IPA-M: $60\%$ (ou $0,6$)
• IPC-M: $30\%$ (ou $0,3$)
• INCC: $10\%$ (ou $0,1$)

A fórmula para o IGP-M de um mês qualquer é: $IGP\text{-}M = (0,6 \cdot \text{IPA-M}) + (0,3 \cdot \text{IPC-M}) + (0,1 \cdot \text{INCC})$

O objetivo é calcular esse valor para cada mês do primeiro trimestre e ver qual é o maior. Os valores de cada componente por mês estão nas tabelas apresentadas.

Cálculo de Janeiro

Usando os valores indicados na tabela para janeiro de 2010 (IPA-M $= 0,51$; IPC-M $= 1,00$; INCC $= 0,52$): $IGP\text{-}M_{\text{jan}} = (0,6 \cdot 0,51) + (0,3 \cdot 1,00) + (0,1 \cdot 0,52)$ $IGP\text{-}M_{\text{jan}} = 0,306 + 0,300 + 0,052 = 0,658\%$

Cálculo de Fevereiro

Usando os valores indicados na tabela para fevereiro (IPA-M $= 1,42$; IPC-M $= 0,88$; INCC $= 0,35$): $IGP\text{-}M_{\text{fev}} = (0,6 \cdot 1,42) + (0,3 \cdot 0,88) + (0,1 \cdot 0,35)$ $IGP\text{-}M_{\text{fev}} = 0,852 + 0,264 + 0,035 = 1,151\%$

Cálculo de Março

Usando os valores indicados na tabela para março (IPA-M $= 1,07$; IPC-M $= 0,83$; INCC $= 0,45$): $IGP\text{-}M_{\text{mar}} = (0,6 \cdot 1,07) + (0,3 \cdot 0,83) + (0,1 \cdot 0,45)$ $IGP\text{-}M_{\text{mar}} = 0,642 + 0,249 + 0,045 = 0,936\%$

Conclusão

Comparando os três meses:

• Janeiro: $0,658\%$
• Fevereiro: $1,151\%$
• Março: $0,936\%$

O maior IGP-M do trimestre foi o de fevereiro, $1,151\%$, que arredondado para duas casas decimais corresponde a $1,15\%$. A resposta é a alternativa D.