Questão 155 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos analisar o comportamento do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do Brasil ao longo das décadas apresentadas no enunciado. A análise deve ser feita em duas etapas: observar a tendência geral (se os valores aumentaram ou diminuíram) e calcular o ritmo dessa mudança (as variações a cada década).

Primeiro, vamos organizar os dados fornecidos:

• Em $1990$, o IDH era de $0,600$.
• Em $2000$, o IDH passou para $0,665$.
• Em $2010$, o IDH atingiu $0,715$.

Observando esses valores, notamos claramente que o IDH cresceu ao longo do tempo, pois $0,600 < 0,665 < 0,715$. Com isso, já podemos descartar as alternativas que afirmam que o índice diminuiu.

Agora, precisamos entender como se deu esse aumento, ou seja, qual foi a variação do IDH a cada década (variação decenal). Para isso, calculamos a diferença entre o IDH de um ano e o da década anterior:

• Variação na primeira década ($1990$ a $2000$): $0,665 - 0,600 = 0,065$

• Variação na segunda década ($2000$ a $2010$): $0,715 - 0,665 = 0,050$

Comparando as duas variações, percebemos que o crescimento na primeira década foi de $0,065$, enquanto na segunda década foi de $0,050$. Como $0,065 > 0,050$, concluímos que o ritmo de crescimento diminuiu.

Portanto, o IDH brasileiro aumentou, mas as suas variações decenais foram decrescentes. Isso nos leva diretamente à alternativa correta.